FED Bilançosu, Hazine Tahvilleri ve S&P 500

FED Bilançosu,10 yıllık hazine tahvilleri ve S&P 500’ün performansı arasında nasıl bir ilişki var? Bu soruyu daha önceki yazılarımda kavramsal düzeyde ele almıştım. Yada dolaylı olarak Goldman Sachs veya JP Morgan analistleri ne düşünüyor onu anlatmıştım. İkincil kaynaklar güzel ve faydalı bilgiler içeriyor. Ancak, asıl katma değer birincil araştırma çalışmalarından ortaya çıkar. Bu kapsamda, geçtiğimiz hafta söz konusu değişkenlerin verilerini bilgisayara indirip üzerlerinde çalıştım. Tabi, bu bir akademik çalışma değil. Yani, 4-5 saatlik bir incelemeyle dört başı mamur bir araştırma makalesi yazamazsınız. Ama zaten benim amacım da akademik makale yazmak değil. Verilerden günlük hayatta işime yarayacak bilgi türetebilir miyim ona baktım. Lafı uzatmadan başlayalım.

Veriler

Öncelikle verileri nereden temin ettiğimi açıklayayım. S&P 500 endeksi verilerini ve 10 yıllık hazine tahvillerinin getiri oranlarını Yahoo Finance‘dan elde ettim. ABD tüketici fiyatları endeksi ile FED bilançosu verilerini ise Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED) veri tabanından aldım. Verilerin 2003 – 2021 dönemini kapsayan aylık bazda zaman serisi olduğunu belirteyim. İlk olarak tüketici fiyatları endeksini kullanarak geriye dönük bir yıllık enflasyon oranını (inf) hesapladım. Daha sonra S&P 500’ün (sp500) ve 10 yıllık hazine tahvilinin (tnx) geriye dönük bir yıllık reel getiri oranlarını tahmin ettim. Ayrıca, FED bilançosu büyüklüğüne ilişkin ham verileri (fed_bsheet) kullanarak geriye dönük bir yıllık değişim oranını gösteren bir değişken (ch_fed) oluşturdum.

Bu değişkenlerin özet istatistiklerini aşağıdaki tabloda görüyorsunuz. Veri seti kapsamında S&P 500’ün ortalama yıllık reel getirisi (r_sp500) %7,62 olmuş. Medyan getiri oranı ise %9,65. Diğer taraftan 10 yıllık hazine tahvilinin ortalama reel getirisi (r_10y) yıllık %0,62 olmuş. Medyan getiri oranı ise %0,65. Ortalama ile medyan değerlerinin yakın olduğu gözlemine dayanarak tahvil getirilerinin normal dağıldığını söyleyebiliriz. Bilmeyenler için şunu vurgulayayım: 10 yıllık hazine tahvil getirisi risksiz getiri oranıdır. Bu yönüyle dünyadaki tüm varlıkların fiyatını belirliyor. FED bilançosu büyüklüğüne ilişkin gözlemlerin ortalaması 3,1583 trilyon ABD Doları. Maksimum değeri ise 8,86 trilyon dolar (2021 Aralık). FED bilançosu büyüklüğünün yıllık değişim oranına baktığımızda ortalamasının %17,5 olduğunu görüyoruz. Medyan değeri (%4,73) ise oldukça farklı. Bu değişken aynı zamanda %-11,66 değerini de görmüş.

Korrelasyonlar

Ham verileri indirdik. Değişkenleri oluşturduk. Özet istatistiklerine göz attık. Sırada oluşturduğumuz değişkenler arasındaki basit korrelasyonlara bakmaya geldi. Bu kapsamda, ilk olarak S&P 500 ve FED bilançosu arasındaki korrelasyona baktım. Aşağıda gördüğünüz üzere 0,89’luk yüksek pozitif bir korrelasyon gözüküyor. Yani iki değişken büyük ölçüde aynı yönde hareket ediyorlar. Miktarsal gevşeme ile bilanço büyürken S&P 500’de yükseliyor. Bu durumda, FED miktarsal sıkılaştırma ile bilançosunu daralttığında S&P 500’de düşecek dersek yanlış olmaz.

Bir de oluşturduğumuz değişkenlerin arasındaki korrelasyona bakalım. Sonucu aşağıda tabloda görebilirsiniz. Buna göre S&P 500’ün reel getirisi ile 10 yıllık hazine tahvil getirileri arasında negatif bir korrelasyon var. Ancak, değeri çok yüksek değil. Diğer taraftan S&P 500’ün reel getiri oranı ile bilanço büyüklüğünün geriye dönük bir yıllık değişim oranı arasında da negatif bir korrelasyon var. Pozitif olması gerekmez mi diye sorabilirsiniz. Gerekmeyebilir. Zira bilanço genişlemesinin S&P 500’ün getiri oranına etkisi gecikmeli ortaya çıkabilir.

Goldman Sachs analistleri tahvil faizlerini incelerken veri setlerini 2009 Mart öncesi ve sonrası diye ikiye bölmüşlerdi. Onlara göre bu iki dönem arasında yapısal bir kırılma yani rejim değişikliği söz konusu. Bende aynı şekilde veri setini ikiye bölerek 2009 sonrası için korrelasyonu yeniden inceledim. Aşağıdaki tablodan gördüğünüz üzere S&P 500 ile 10 yıllık hazine tahvillerinin reel getiri oranları arasındaki negatif korrelasyon yükseldi. Diğer taraftan, S&P 500’ün reel getiri oranı ile FED bilançosundaki değişim arasındaki negatif korrelasyon azaldı. Her iki değişiklik beklentilerimiz doğrultusunda diyebiliriz.

S&P 500

Sıra geldi regresyon analizine. Öncelikle, S&P 500’ün reel getirisini zamana göre regresyonunu yapalım. Sonucu aşağıdaki tabloda görüyorsunuz. Buna göre, S&P 500 her ay yıllık bazda %0,66 oranında artıyor. Yani kabaca yıllık ortalama 12*%0,66 = %7,92 oranında bir getiri var.

Modelimizin tahmin ettiği değerleri gözlemlerden çıkararak elde ettiğimiz artık değerleri de (residual) grafiğe dökelim. Buna göre artık değerlerin ortalaması sıfıra yakın gözüküyor. Sanırım S&P 500’ün reel getiri oranı 2021 sonu itibarıyla uzun dönem ortalamasına geri dönmüş yorumunu da yapabiliriz.

FED bilançosu ve S&P 500

Aşağıdaki grafikte FED’in bilanço büyüklüğünün zaman içerisindekini değişimini görüyorsunuz. Bu kapsamda, söz konusu büyüklük son 20 yılda 741 milyar dolardan 8,9 trilyon dolara yükseldi. FED’in bilanço büyüklüğünü 2008 ve 2020 yıllarında sert bir şekilde yükselttiği de açıkça görülüyor.

Aşağıdaki grafikte ise FED’in bilanço büyüklüğündeki yüzde değişim ile S&P 500’ün reel getiri oranını görüyorsunuz. Genel olarak, bilançonun büyümesiyle birlikte S&P 500’ün reel getiri oranınında yükseldiğini görüyoruz. Bu ilişki 2008 ve 2020 krizlerinde oldukça bariz. FED’in kaydedeğer bir biçimde bilanço daralttığı tek dönem 2018-2019 yılları arasında olduğunu fark etmişsinizdir. Bu dönemde S&P 500’ün reel getirisinin düştüğünü ve dalgalandığını gözlemliyoruz.

Şimdi gözlemlediğimiz bu ilişkiyi birde basit doğrusal regresyon yaparak inceleyelim. Bu çerçevede, bağımlı değişkenimiz S&P 500’ün reel getiri oranı olsun. Bağımsız değişkenlerimiz ise FED bilançosundaki değişim ve FED bilançosundaki bir periyot öncesindeki değişim olsun. Yani, FED bilançosundaki değişimlerin S&P 500’ün getiri oranındaki değişimi ne kadar açıklayabildiğine bakıyoruz.

Regresyon sonucunu aşağıdaki tabloda görüyorsunuz. Buna göre, bağımsız değişkenlerdeki değişim S&P 500’ün reel getiri oranındaki değişimin %21’ini açıklıyor. Tahmin ettiğimiz parametreler istatistiksel olarak anlamlı gözüküyor. Parametrelerin işaretleri ise teoriyle uyumlu diyebiliriz sanırım. Zira, t zamanındaki bilanço değişiminin S&P 500’ün getirisine etkisi negatif. FED bir kriz olduğu için bilanço büyütmeye başlıyor ve kriz olduğu içinde S&P 500’ün getirisi negatif. FED’in politika tepkisinin piyasaya etkisinin gecikmeli olabileceğini yukarıda söylemiştim. Nitekim, t-1 zamanındaki bilanço değişiminin S&P 500’ün getirisine etkisi pozitif.

Bu modelden elde edebileceğimiz bir başka bilgi de şu: FED’in bir periyot önceki bilanço büyüklüğünde %10’luk bir artış S&P 500’ün reel getiri oranını %2,37 artırıyor.

Hazine tahvilleri ve S&P 500

Şimdi S&P 500’ün reel getiri oranı ile 10 yıllık hazine tahvilinin reel getiri oranı arasındaki ilişkiyi inceleyelim. S&P 500’ün reel getiri oranı bağımlı değişkenimiz, 10 yıllık hazine tahvilinin reel getirisi bağımsız değişkenimiz olsun. Bu çerçevede, yaptığım basit doğusal regresyon sonucunu aşağıdaki tabloda görüyorsunuz. 10 yıllık hazine tahvilinin reel getiri oranındaki değişim S&P 500’ün reel getiri oranındaki değişimin %11,9’unu açıklıyor. Tahmin edilen parametreler istatistiksel olarak anlamlı gözüküyor. Tahmin edilen parametrelerin işaretleri de teori ile uyumlu görünüyor. Bu kapsamda, modele göre 10 yıllık hazine tahvilinin reel getirisindeki bir puanlık (%1) artış, S&P 500’ün reel getiri oranını %2,62 düşürüyor.

Aşağıdaki grafikte kırmızı çizgi S&P 500’ün geriye dönük bir yıllık reel getiri oranını, mavi çizgi ise modelin tahmin ettiği değerleri gösteriyor. Görüldüğü üzere, tahmin ettiğimiz basit model piyasanın getiri oranlarındeki değişiminin büyük bir kısmını açıklamıyor.

Birleşik model

Buraya kadar, S&P 500’ün reel getirisini tek değişken esas alarak baktık. Şimdi, ilgilendiğimiz değişkenleri tek bir modelde toplayalım. Yani, modelimizde bağımsız değişken olarak hem 10 yıllık tahvil getirisi hemde bilanço büyüklüğündeki değişim olsun. Ancak, gözlem setimizi yapısal kırılmayı göz önüne alarak 2009 Mart sonrası ile sınırlayalım. Bakalım bu modeli basit doğrusal regresyona tabi tuttuğumuzda ne olacak?

Bu sorunun cevabını aşağıdaki tabloda görüyorsunuz. Model, bağımsız değişkendeki değişimin %17,6‘sını açıklıyor. Tahmin edilen parametreler istatiksel olarak anlamlı gözüküyor. Parametrelerin işaretleri de teori ile uyumlu. Bu kapsamda, diğer tüm değişkenler sabitken 10 yıllık hazine tahvilinin reel getiri oranının bir puan (%1) artması S&P 500’ün reel getiri oranını %2,69 aşağıya çekiyor. Yine diğer tüm değişkenler sabitken FED’in bir önceki periyottaki bilançosunun %10 artması S&P 500’ün reel getiri oranını %2,47 yukarı çekiyor.

Aşağıdaki grafikte kırmızı çizgi S&P 500’ün geriye dönük bir yıllık reel getiri oranını, mavi çizgi ise modelin tahmin ettiği değerleri gösteriyor. Tahmin ettiğimiz birleşik model piyasanın getiri oranlarındaki değişimi biraz daha iyi açıklıyor gibi. Tabi yine de ilgilendiğimiz değişkenlerin açıklamadığı geniş bir alan hala var.

Politika analizi

Mükemmellikten çok uzak olsa da artık elimizde bir model var. 🙂 Şimdi bu modeli senaryo analizinde kullanalım. Bloomberg’in bir haberinde yatırım bankalarının FED’in ne kadarlık miktarsal sıkılaştırma yapacağına dair tahminleri yer alıyor. Mesela Deutche Bank 2023 yılı sonuna kadar 1,7 trilyon dolarlık bilanço küçülmesi öngörmüş. Miktarsal Gevşeme ve Hazine Tahvil Getirileri başlıklı yazımda FED’in kullandığı ekonometrik modelden bahsetmiştim. O modele göre her 500 milyar dolarlık varlık alımı 10 yıllık hazine tahvili getirilerinde 0,2 puanlık düşüş anlamına geliyordu. Buna göre (1,7 trilyon dolar / 0,5 trilyon dolar) * 0,2 = %0,68‘lik artış bekleyebiliriz. Öte yandan 1,7 trilyon dolarlık daralma [(8,86-1,7) / 8,86] – 1 = %-19,2’lik bilanço küçülmesi anlamına geliyor. Rakamları modelde yerine koyduğumuzda S&P 500’ün reel getiri oranında %1,82’lik düşüş olacağını öngörüyoruz.

Söz konusu düşüş oldukça az diyebilirsiniz. Haklısınız. Bununla birlikte, yatırım bankaları önümüzdeki üç yılda miktarsal sıkılaştırmanın boyutunu 4-5 trilyon dolar olarak öngörüyorlar. Uzun dönem tahvil faizleri sadece FED’in politikasına da tepki vermiyor. Eğer enflasyon görünümü kalıcı olarak bozulursa, tahvil piyasası uzun dönem tahvil getirilerine ilave risk primi talep edebilir. Mevcut durumda, uzun dönem tahvil getirileri reel olarak ekside… Ayrıca, modelimizin mükemmellikten çok uzak olduğunu üstteki paragrafta vurgulamıştım. Bu kapsamda, hisse senetlerinin getiri oranlarını sadece FED’in politikaları belirlemiyor.

Sonuç olarak

Merakımı ham verilerden yola çıkarak giderdim: S&P 500’ün getiri performansının FED bilançosundaki değişimlerden ve 10 yıllık hazine tahvili faizinden etkilendiğini birinci elden anlamış oldum. 🙂 Bununla birlikte, sizlerle aslında sadece bir ön veri incelemesinin notlarını paylaştım. Çünkü bazı temel şeyleri hiç yapmadım. Örneğin teknik açıdan verilerin durağan (stationary) olup olmadığını kontrol etmedim. S&P 500’ün getiri oranını açıklayabilecek önemli değişkenleri modele dahil etmedim. Bu şekilde liste uzar gider.

Öte yandan, bu ön çalışma ve yazıyı hazırlamak bile bana toplam 10 saat civarı emeğe mal oldu. Bu işi düzgün yapmak isteseydim harcayacağım zaman muhtemelen 20-30 katı daha fazla olurdu. Literatür taraması yap, olası değişkenleri tespit et, verileri topla, incele, modelle… Sonucun istediğim gibi olmama ihtimali de hayli yüksek bu arada. Birincil veriye dayalı araştırma işleri çok emek yoğun ve aynı zamanda nankördür. Dolayısıyla, akademisyen değilseniz veya finans sektöründe niceliksel analize dayalı bir iş yapmıyorsanız bu kadar zaman harcamaya değmez. Ancak yöntemler ve uygulama alanında bilgi ve deneyim sahibi olmak çok faydalıdır. Böylece, yapılan çalışmaları eleştirel bir gözle okuma ve anlama becerisine sahip olursunuz.

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere sağlıcakla kalın. Beğendiğiniz yazıları paylaşmayı da unutmayın lütfen. Sevgiler;