Fama-French 3 Faktörlü Varlık Fiyatlama Modeli

Fama-French 3 faktörlü varlık fiyatlama modeli 1992 yılında Eugene Fama ve Kenneth French tarafından geliştirildi. Esasen bu model 1964 yılında yayımlanan Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli‘nin (Capital Asset Pricing Model, CAPM) genişletilmiş bir hali. CAPM, sadece piyasa riskini temel alan tek faktörlü bir modeldi. Ayrıntılı bilgi için Modern Portföy Teorisi başlıklı yazıma bakabilirsiniz. Ancak bu model ampirik olarak sınandığında getiri oranındaki değişimin %70’ini açıklayabiliyordu. Fama-French, bu modele iki faktör daha ekleyerek genişlettiler. İlk olarak küçük firmaların büyük firmalara göre daha yüksek getiri performansı sergilediğini fark ettiler. İkinci olarak, düşük defter değeri-piyasa değeri oranı olan şirketler yani değer hisselerinin yüksek defter değeri-piyasa değeri oranına sahip şirketlerden yani büyüme hisselerine göre daha iyi getiri sağladığını buldular. Tabi bu gözlemleri ABD sermaye piyasalarındaki tarihsel verilere bakarak yaptılar.

Fama-French modeli

Fama-French 3 faktörlü varlık fiyatlama modelini aşağıdaki resimde görebilirsiniz. Denklemin sol tarafı portföyün risksiz yatırım aracına göre beklenen fazla getirisini gösteriyor. Bu model söz konusu fazla getiriyi üç faktörle açıklıyor: ilki piyasa faktörü, ikincisi ölçek faktörü (SMB) ve üçüncüsü değer faktörü (HML). Sondaki epsilon ise bağımlı değişkenimizdeki değişimin bu faktörlerle açıklanamayan kısmını temsil ediyor. Fama ve French tarihsel verileri kullanarak bu modeli regresyon analizine tabi tuttu. Buna göre bu üç değişkenin portföyden elde edilen fazla getiri oranındaki değişimi %90 oranında açıkladığı sonucuna vardılar. Zaten SMB ve HML’yi modelden çıkartırsak geriye CAPM kalıyor. CAPM ise yukarıda belirttiğim gibi söz konusu değişkendeki değişimi %70 civarında açıklıyor. Ayrıca, model kapsamında regresyon ile tahmin edilen parametreler (b1, b2 ve b3) pozitif. Fama ve French’in rassal olarak binlerce portföy oluşturup modeli test ettiklerini de belirtelim. Veri setine Kenneth French’in internet sayfasından erişebilirsiniz.

Ölçek etkisi

SMB değişkeni küçük piyasa değerine sahip şirketlerin büyük piyasa değerine sahip şirketlere göre elde ettiği fazla getiriyi gösteriyor. Fama-French modeline göre oluşturduğunuz portföyde küçük ölçekli şirketler daha fazlaysa uzun dönemde beklenen getiri oranınız daha yüksek oluyor. Teknik olarak ifade etmek gerekirse SMB’nin tahmin edilen beta2 katsayısı pozitif. Yani böyle bir portföyün uzun dönemde piyasanın ortalama getirisinden daha yüksek getiri elde etmesi bekleniyor.

Değer etkisi

Değer primi olarak da adlandırılan HML değişkeni, değer hisseleri ile büyüme hisseleri arasındaki getiri oranı farkını gösteriyor. Fama-French modeline göre değer hisselerinin getiri performansı büyüme hisselerinin getiri performansından daha yüksek olması bekleniyor. Tekrar ifade etmek gerekirse değer hisseleri, defter değeri piyasa değerine göre düşük olan şirketler anlamına geliyor. Genellikle, defter değerinin piyasa değerine oranı ile ölçülüyor. Eğer bu oran büyükse hisse gerçek değerine göre ucuz oluyor. Tam tersine defter değerinin piyasa değerine oranı küçük ise büyüme hissesi olarak adlandırılıyor. Yani, piyasa oyuncuları şirketin geleceğini parlak olarak görüyor ve gelecekte elde edeceğini tahmin ettikleri ilave karlar için ek prim ödüyor. Bu nedenle şirketin piyasa değeri defter değerinden büyük oluyor.

Eleştiriler

Küçük piyasa değerine sahip hisseler ve değer hisselerini içeren portföylerin daha yüksek performans göstermesinin nedenleri konusunda ise farklı fikirler var. Etkin piyasa hipotezine yakın duranlar bu tür hisselerin daha yüksek sermaye maliyeti ve daha yüksek işletme riski nedeniyle daha yüksek getiri sağladığını düşünüyorlar. Bu hipoteze karşı olanlar ise piyasaların bu şirketleri yanlış fiyatladığını ve yüksek getirinin uzun dönemde piyasanın bu fiyatlamayı düzeltmesi nedeniyle ortaya çıktığını savunuyorlar.

Faktör savaşları

Aslına bakılırsa bu pilav daha çok su kaldırır. Zira perde arkasında teorik olarak çok zarif olan CAPM’in iş pratiğe geldiğinde çok fazla işe yaramaması nedeniyle düzeltilmesi isteği vardı. Fama-French’in derdi gözlenen anomalileri (küçük şirketler ve değer hisseleri) etkin piyasa hipotezi kapsamında açıklayabilmekti. 3 faktörlü modeli geliştirmelerinin sebebi buydu. Daha sonra bazı araştırmacılar bu modeli portföy yöneticilerinin performansını ölçmek amacıyla kullanmaya çalıştılar. Sonuç iyi portföy yöneticilerinin performansının iyi olmaya devam ettiği, kötü olanlarında kötü olmaya devam ettiği şeklindeydi. Maalesef bu ampirik sonuçlar etkin piyasa hipotezi ile uyumsuzdu.

Carhart’ın momentum faktörü

Bunun üzerine 1997 yılında Mark Carhart momentum değişkenini ekleyerek 4 faktörlü bir model yarattı. Momentum yakın geçmişin başarılı hisselerin fiyatlarındaki artış eğilimini yansıtan bir değişkendi. Bu modelin açıklayıcı gücü 3 faktörlü modele göre daha yüksekti. Ayrıca, hisse getirileri ile menkul kıymet fon yöneticilerinin performansını açıklamakta oldukça başarılıydı. Fakat bu model faktör savaşlarının fitilini ateşledi zira geçmiş fiyatlara dayalı yatırım stratejisi (momentum) etkin piyasa hipotezini zayıflatıyordu.

Neoklasik q-faktörler

İlerleyen yıllarda işletme finansı alanından teori ile ampirik çalışmaları birleştiren yeni bir model çıktı. 2007 yılında Lu Zheng ve Long Chen yatırım ve işletme karlılığı (sermayenin getiri oranı, return on equity) gibi iki ilave faktör içeren modeli ortaya koydular. İzleyen yıllarda da yeni makalelerle neoklasik q-faktörler olarak adlandırdıkları yaklaşımlarını rafine ettiler. Gerçi bu ekip fikirlerini anlatmada ve makalelerini yayınlatmada biraz zorlanmış gözüküyor. 🙂 Yine de Fama-French bu gelişmelere kayıtsız kalamadı ve 3 faktörlü modellerini bu iki değişkenin çok ‘benzerlerini’ de içerecek şekilde 5 faktörlü hale getirip 2014 yılında yayınladı.

Değer faktörünün geri dönüşü

İş burada bitmedi tabi. Fama-French tarafından eklenen yatırım ve karlılık faktörleri 3 faktörlü modeldeki değer faktörünü gereksiz hale getiriyordu. Yeni varlık fiyatlandırma modeli rekabetindeki diğer ekipte, kendi modellerine göre hem değer faktörünün hem de momentum faktörünün q-faktörleri ile açıklanabileceğini ileri sürdüler. Yani bu iki değişkene gerek yoktu.

AQR (Applied Quantitative Research) Capital Management‘dan Cliff Asness‘in bu takımların değer faktörünü boşa düşürmesine aklı yatmadı. Öncelikle ekibiyle birlikte Fama-French’in 5 faktörlü model çalışmasını tekrarladı. Daha sonra da Cahart’ın momentum değişkenini bu modele ekleyerek 6 faktörlü yeni bir model geliştirdi. Yeni modelin açıklayıcı gücü daha iyiydi ancak hala değer faktörü gereksiz görünüyordu.

Bu noktada Cliff Asness havlu atmadı. Onun yerine ‘değer’ kavramını neyin oluşturduğunu sorguladı. Fama ve French HML değişkenini defter değeri ve fiyat bilgilerini kullanarak oluşturmuşlardı. Ancak, muhasebe kayıtlarının geriden gelmesi nedeniyle verileri 6 aylık gecikmeli olarak kullanmışlardı. Asness’e göre bu mantıklı değildi çünkü güncel fiyat bilgileri vardı. Asness, HML değişkenini güncel fiyat verilerini yansıtacak şekilde yeniden oluşturarak 6 faktörlü modelini tekrar çalıştırdı. Bu sefer değer faktörü boşa çıkmıyordu! Üstelik momentum değişkeni de çok daha etkili görünüyordu. Bu arada Cliff Asness, Eugene Fama’nın eski doktora öğrencisiymiş. Boynuz kulağı geçmiş diyebilir miyiz acaba? 🙂

Sonuç olarak

Bu aralar faktör modelleri ilgimi çekti. Fırsat buldukça biraz araştırma ve okuma yaptım. Yani genel kültürümü artırmaya çalıştım. Bu kapsamda öğrendiklerimi de yazarak sizinle paylaştım. Çünkü yazdıkça konu kafamda daha iyi oturuyor. Bunlar ne işe yarayacak derseniz, faktör yatırımı diye bir kavram var. Bu teorik ve ampirik çalışmaların etkisiyle yeni yatırım stilleri oluşturuluyor. Yatırımcı olarak bu adamlar ne demek istiyor konusunda bir fikrimin olmasının bana bir zararı olmaz diye düşünüyorum. Bu arada umarım sizi de sıkmamışımdır. 🙂

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere.

Copyright secured by Digiprove © 2021 Pintidegiltutumluyum