Portföy Riski ve Beklenen Getiri Oranı

Portföy riski, portföyün gerçekleşen getiri oranının beklenen getiri oranından ne kadar saptığı ile ölçülür. Yani matematiksel olarak ifade etmek gerekirse standart sapma ile. Modern Portföy Teorisi başlıklı yazımda modern finans teorisinde risk kavramının ne anlama geldiğini ve nasıl ölçüldüğünü açıklamıştım. Ayrıca, sistematik risk, sistematik olmayan risk, etkin sınır ve etkin sınırda yer alan minimum varyans portföy kavramlarını da anlatmıştım. Bu kapsamda, iyi çeşitlendirilmiş bir portföyle sistematik olmayan riski elimine edebileceğimizi de bir örnekle açıklamıştım. Anlattığım optimizasyon yöntemlerini pek sık kullanmadığımı da belirtmiştim. Onun yerine düşük masraflı ETF‘ler yoluyla genel bir endeksi takip etmenin daha pratik olacağını da ifade etmiştim. Ancak, Borsa İstanbul’da düşük masraflı ETF seçeneği yok. Dolayısıyla aktif portföy yönetimi yapmanız gerekiyor. Covid-19 salgının yol açtığı ekonomik krizde Borsa İstanbul portföyümün hacmini ikiye katladım. Şimdi biraz ince ayar yapma zamanı.

Borsa İstanbul Portföyüm

Borsa İstanbul özelinde hisse senedi portföyümün en son durumunu şu yazımda sizlerle paylaşmıştım. Şirket sayısında bir değişiklik olmadı. Ancak düşen fiyatlardan yararlanmaya çalıştım. Özellikle ilgilendiğim hisse Tüpraş idi. Bu yüzden fiyat düştükçe aldım. Şimdi geriye dönüp bakınca alıma erken başladığım yorumunu yapabilirim. 🙂 Doğal olarak fiyat 65 TL’lere düştüğünde elimde fazla nakit kalmamıştı. O nedenle ortalama maliyetim biraz yüksek kaldı. Ama orta ve uzun vadeli düşününce bu farkın da pek bir anlamı yok. Neyse portföyün son halini ve hisse senetlerinin ağırlıklarını aşağıdaki tablodan görebilirsiniz.

Portföy riski optimizasyonu

Veriler

Önce analiz için kullandığım verileri nasıl elde ettiğimi açıklayayım. Yazılarımı düzenli takip eden okuyucularım biliyorlar gerçi ama bilmeyenler için söylüyorum: her zamanki gibi aylık bazda Türk Lirası cinsinden hisse fiyatlarını gösteren zaman serisi verilerini Yahoo Finance sayfasından elde ettim. Aylık bazda $/TL kuru verilerini de Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Elektronik Veri Dağıtım Sistemi veritabanından indirdim. Cari fiyatları enflasyondan arındırma işlemi için de Federal Reserve Bank of St. Louis Economic Research (FRED) veri tabanından ABD tüketici fiyatları endeksine ilişkin verileri elde ettim. TL cinsi fiyatları kuru kullanarak dolara çevirdim. Daha sonra cari dolar değerlerini ABD tüketici fiyatları endeksini kullanarak 2020 yılı Nisan ayı fiyatlarına çektim.

Yöntem

Analiz aşamasında her bir hisse senedi için reel dolar cinsinden aylık getiri oranlarını hesapladım. Daha sonra Stata’da hisse senetlerinin ortalama getirilerini, standart sapmalarını ve varyans-kovaryans matrisini elde ettim. Bu verileri aşağıda gördüğünüz excel modeline aktardım. Sağ üst köşede ortalama getiri oranları (Mean) ve standart sapmalar (Standart Deviation) yer alıyor. Örneğin Akbank’ın reel dolar bazında aylık ortalama getiri oranı %0,02 ve örneklemin standart sapması ise %12,6. Hemen yanında Sigma ile gösterilen matris, varyans-kovaryans matrisi. Onun yanında yer alan Rf ise risksiz getiri oranını gösteriyor. Yıllık %7,5’luk Eurobond getiri oranını risksiz getiri oranı olarak varsaydım. Aylık bazda kabaca 0,075/12 = 0,0063 ediyor. Daha alttaki gri ile işaretli hücreler ise aradığımız portföy ağırlıklarını gösteriyor. Portföy ağırlıkları toplamı bire eşittir. En alttaki E(Rp,m) portföyün aylık beklenen getiri oranını ve SD(Rp,m) ise portföyün standart sapmasını gösteriyor. Sağ taraftaki Var(Rp,m) ise minimize ettiğimiz değişkeni yani portföyün riskini gösteriyor.

Bulgular

Neyse daha fazla detaya girmeyeyim. Excel’in çözücü uzantısını kullanarak belli kısıtlar altında portföyün varyansını minimize ediyoruz. Sonuç olarak mevcut hisse senetlerim ile elde edebileceğim en az riskli portföyde hisse ağırlıkları ne olmalı sorusunun cevabını aşağıda excel modelinin alt kısmında yer alan gri ile boyanmış hücrelerde görüyorsunuz. Buna göre en az riskli portföyde Akbank’ın ağırlığı %21, Arçelik’in %10, Coca Cola’nın %13, Otokar’ın %8, Tüpraş’ın %45 ve Türk Traktör’ün %3 olması gerekiyor. Tofaş’ın ağırlığı ise sıfır gözüküyor. Bunun sebebi Tofaş’ın getiri oranının standart sapmasının mevcut portföyüm kapsamında en yüksek (%13,4) olması. Dolayısıyla portföyün genel riskini minimize ederken en riskli hisse senedinin ağırlığı da sıfır değerini alıyor. Son olarak portföyün standart sapması %9 değerini alıyor ki bireysel tüm hisselerin standart sapmasından daha düşük! Diğer bir deyişle, iyi çeşitlendirilmiş portföy ile sistematik olmayan riski azaltabiliyoruz.

Mevcut portföy riski ve beklenen getiri oranı

Şimdi mevcut portföyümün beklenen ortalama getirisini ve riskini (standart sapmasını) hesaplayalım. Bunun için aynı modeli kullanıyorum. Sadece mevcut portföy ağırlıklarını gri alana elle giriyorum. Bu durumda aylık beklenen ortalama getiri oranım %0,8 ve standart sapma değeri ise %9,3 oluyor. En az riskli portföye göre beklenen getiri oranı hemen hemen aynı kalırken risk %9’dan %9,3’e çıkıyor. Yani mevcut portföyümle aynı miktar köfte için daha fazla risk almışım. Dolayısıyla getiri beklentimi düşürmeden aldığım riski azaltmam mümkün.

Portföy riski ve hisse senedi ağırlıkları

Belli bir getiri oranı hedeflersek

Etkin Piyasa Hipotezi ve Yatırım başlıklı yazımda modern finans teorisine göre daha fazla sistematik risk alıp sürekli olarak piyasa ortalamasının üzerinde getiri elde edebileceğimizi ve bu durumun etkin piyasa hipotezi ile çelişmeyeceğini belirtmiştim. O halde elimdeki diğer seçeneklere bir göz atalım. Bunun için modelimizi biraz değiştirdim ve yeni bir kısıt tanımladım. Bu yeni model ile belli bir getiri oranı hedefleyerek portföy riskini minimize ediyor ve portföy ağırlıklarını hesaplıyoruz. Aşağıdaki şekilde %0,8’lik getiri oranı yerine %0,9’luk aylık ortalama getiri oranını hedefleyerek portföyümüzü optimize ettiğimizde ne olacağını görüyorsunuz. Portföyümüzün standart sapması %9’dan %9,8’e yükseldi. Portföy ağırlıkları da değişti.

Hedef ortalama getiri oranımızı 0,1 puan daha artıralım ve %1 yapalım. Bu durumda aylık beklenen ortalama getiri oranımız %1’e yükselirken ödediğimiz bedel yani aldığımız risk de %9,2’ye çıktı. Bu rakamları sağlayan portföy ağırlıkları ise Akbank %10, Coca Cola %13, Otokar %19, Tüpraş %51 ve Türk Traktör %6 oluyor.

Portföy seçenekleri

Beklenen ortalama getiri oranını 0,1 puan artırarak modelimizi çalıştırdığımızda ise aşağıdaki tabloyu elde ediyoruz. Değerlere bakarsanız aralarında doğrusal bir ilişki olmadığını fark edebilirsiniz. Yani bir noktadan sonra risk üssel artıyor. Neden getiri oranını %1,4 ile sınırladın diye soran olursa %1,5 getiri hedeflediğimizde ortada portföy kalmıyor. Bütün parayı en yüksek ortalama getiri oranına sahip Otokar’a yatırmamız gerekiyor. Otokar, tarihsel olarak aylık ortalama %1,48 getiriyi %13,2’lik standart sapma ile sağlamış. Dolayısıyla, etkin sınır eğrisinde yer alan portföy seçeneklerini aşağıdaki tabloda özetlemiş olduk. Peki hangisini seçmeli? Risk tercihinize kalmış. Benim tercihim %1 getiri oranı ve %9,2 standart sapma. Zira portföyümün mevcut halinden daha az riskli ve kabaca reel dolar bazında yıllık %12 gibi bir getiri potansiyeline işaret ediyor. En az riskli portföyün yıllık getiri potansiyeli ise %0,8 * 12 = %9,6 idi. Bu tercih ile aldığım riski %9’dan %9,2’ye çıkarırken beklenen getiri oranımı %9,6’dan %12’ye çıkarmış oldum.

Sonuç olarak

Bu çalışma ile mevcut portföyümün beklenen ortalama getiri oranı ve riskini daha iyi kavrarken, performansı iyileştirmenin mümkün olup olmadığını da anlamış oldum. Ayrıca, biraz daha fazla risk alarak getiri oranını yükseltmek mantıklı görünüyor. Diğer taraftan bazı hususların altını çizmek istiyorum. Hisse senetleri geçmiş performanslarını gelecekte de gösterecekler diye bir kural yok. Çalışmada kullandığımız veriler geçmişte gerçekleşen fiyat verileri. Doğal olarak getiri oranları da öyle. Ortalamadan sapmalarda ekonominin genel yükseliş çöküş döngülerini ve siyasi tercihleri yansıtıyor. Altta yatan dinamiklerde bir değişiklik olursa Borsa İstanbul’un ve hisse senetlerinin gelecekteki performansları geçmişten farklı olacaktır. Yine de bu tür analizlerin daha bilinçli kararlar almamızı sağladığı için faydalı olduğunu düşünüyorum.

Sağlıcakla kalın.

Copyright secured by Digiprove © 2020 Pintidegiltutumluyum